数学分析A I
授课老师:hzb
介绍
这是第一学期最硬核的课程,尤其对于完全没有接触过竞赛的笔者以及大部分人 (竞赛生相对轻松)
管院数分虽然考试较为简单,但是上课内容依然贯彻着证明很多、难度较大的原则。hzb老师的讲课在一开始的时候显然是confusing的,听不懂是常态,但总体一年来说,dz认为是一位很好的老师。
大纲
| 顺序 | 具体教学内容 |
|---|---|
| 1 | 映射与函数 |
| 2 | 实数系的连续性 |
| 3 | 数列极限、无穷大量/小量 |
| 4 | 实数系的完备性定理(收敛准则) |
| 5 | 函数极限 |
| 6 | 连续函数 |
| 7 | 闭区间上的连续函数 |
| 8 | 微分与导数 |
| 9 | 反函数/复合函数求导 |
| 10 | 高阶导数/高阶微分 |
| 11 | 微分中值定理 |
| 12 | 洛必达与泰勒公式 |
| 13 | 不定积分与换元/分布积分法 |
| 14 | 有理函数的不定积分 |
| 15 | 定积分与可积条件 |
| 16 | 微积分基本定理 |
| 17 | 定积分的几何运算 |
| 18 | 期末复习 |
冲A:
- 万变不离其宗的就是刷题,管院的数分通过刷往年的期中期末卷可以快速提升,考试考察的知识点一般来说变化不大,题型变化不大。一般期中期末准备时,刷完近五年的AB卷,并且能通过刷题来基本掌握
- 因此在数分资料方面,必要的就是往年的真题 (5年及以上最佳) ,ppt相对而言是不必须的。吉米多维奇等等刷题书,笔者开学买过,后续用的不多,见仁见智。
- 笔者第一学期做到了全勤上课,痛苦而且实际上至少1/3的课程知识吸收程度很低。依靠着课后看回放、看B站陈纪修、看B站一高数来进行补救。
- 第一学期期末主要考点在于函数、导数、不定积分、定积分等等运算;实数系的证明感觉不会是重点,反而诸如Lagrange中值定理等等可能会进行考察。
Tips:
- 证明过程听不懂是很正常的(“茶需慢慢摇、心急则味散”),可以尝试静下心来去理解/或者去B站上观看一些证明的视频来进行理解,最好保留一丝雅兴
- 期末复习时,管院的数分往往会是最后一门/倒数第二门,距离上一门考试往往会有较长时间。在此提供一种理论上的复习策略,复习仅需完整3天,一天半通过B站一高数视频进行知识点复习,一天进行往年真题的刷题,半天进行最后的查漏补缺和一些证明板块的理解。
资源速通:
笔者自存的讲义、数分习题解析、相关参考书:
链接:https://pan.baidu.com/s/1XpoVnOh3E2HWENNnLsgOsA?pwd=81fx 提取码: 81fx
B站 数学分析 陈纪修老师 1080p高清版(全集):
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B站 一高数 Kira老师
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