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数学分析A I ​

授课老师:hzb

介绍 ​

这是第一学期最硬核的课程,尤其对于完全没有接触过竞赛的笔者以及大部分人 (竞赛生相对轻松)

管院数分虽然考试较为简单,但是上课内容依然贯彻着证明很多、难度较大的原则。hzb老师的讲课在一开始的时候显然是confusing的,听不懂是常态,但总体一年来说,dz认为是一位很好的老师。

大纲 ​

顺序具体教学内容
1映射与函数
2实数系的连续性
3数列极限、无穷大量/小量
4实数系的完备性定理(收敛准则)
5函数极限
6连续函数
7闭区间上的连续函数
8微分与导数
9反函数/复合函数求导
10高阶导数/高阶微分
11微分中值定理
12洛必达与泰勒公式
13不定积分与换元/分布积分法
14有理函数的不定积分
15定积分与可积条件
16微积分基本定理
17定积分的几何运算
18期末复习

冲A: ​

  • 万变不离其宗的就是刷题,管院的数分通过刷往年的期中期末卷可以快速提升,考试考察的知识点一般来说变化不大,题型变化不大。一般期中期末准备时,刷完近五年的AB卷,并且能通过刷题来基本掌握
  • 因此在数分资料方面,必要的就是往年的真题 (5年及以上最佳) ,ppt相对而言是不必须的。吉米多维奇等等刷题书,笔者开学买过,后续用的不多,见仁见智。
  • 笔者第一学期做到了全勤上课,痛苦而且实际上至少1/3的课程知识吸收程度很低。依靠着课后看回放、看B站陈纪修、看B站一高数来进行补救。
  • 第一学期期末主要考点在于函数、导数、不定积分、定积分等等运算;实数系的证明感觉不会是重点,反而诸如Lagrange中值定理等等可能会进行考察。

Tips: ​

  • 证明过程听不懂是很正常的(“茶需慢慢摇、心急则味散”),可以尝试静下心来去理解/或者去B站上观看一些证明的视频来进行理解,最好保留一丝雅兴
  • 期末复习时,管院的数分往往会是最后一门/倒数第二门,距离上一门考试往往会有较长时间。在此提供一种理论上的复习策略,复习仅需完整3天,一天半通过B站一高数视频进行知识点复习,一天进行往年真题的刷题,半天进行最后的查漏补缺和一些证明板块的理解。

资源速通: ​